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复数的运算法则

发布于 2020-08-28 07:39:42     浏览 431 次

复数的运算法则

问题解析：

【】

1、 1、加法法则:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1、z2、z3，有：z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。垍 2、 2、乘法法则：设zl=a+bi，z2=c+di(a、 b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。 3、 是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2 因为i^2=-1,所以结果是(ac -bd)+(bc+ad)i。两个复数的积仍然是-一个复数。 4、 3、除法法则：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。可以把除法换算成乘法算，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭可理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。 5、 4、共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。

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