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一元三次方程的求解方法

发布于 2021-08-08 14:30:55     浏览 498 次

一元三次方程的求解方法

问题解析：

【】

1、 1.一元三次方程的通常形式如下图所示，其中x是要求解的自变量，余下字母符号为方程系数： 2、 2.可以让x=y+k，其中k是一个需要求解的待定常数，带入原来的一元三次方程，如下所示： 3、 3.这个时候为了简单，可以取k=-b/3a，并带入第（2）步的方程进行化简，得到： 4、 4.这个时候两边同时除以a，得到如下图所示的结果，注意p，q是两个新的组合系数： 5、 5.然后令y=u+v，带入上式，化简之后就可以得到： 6、 6.再令3uv+p=0，这样我们就能够得到uv=-p/3，带入上式之后，就可以得到： 7、 7.上式可以把u三次方和v三次方项整体看成一元二次方程的两个解，利用一元二次方程的求根公式得到： 8、 8.然后就可以求解出u和v的三个解u 9、 1、u 10、 2、u3和v 11、 1、v 12、 2、v3分别如下所示： 13、 9.最后就是要注意像一元二次方程那样对有没有解的参数条件和范围做出一个规定，比如：

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