c84怎么算

发布于 2020-09-22 12:47:12 浏览 401 次

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问题解析：

【】

1、排列组合c84用符号C(n,m)表示，m≦n。 2、公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。 3、例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.垍 4、排列用符号A(n,m)表示，m≦n。垍 5、计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)! 6、此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1 7、 84!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。垍 8、扩展资料垍 9、 1、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数： 10、则有：（n-1）&k == k; 11、（n-1）&(k-1） == k-1; 12、由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。垍 13、现假设n&k == k。 14、则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。 15、因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。 16、所以得n&k != k。垍 17、 2、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：垍 18、则有：（n-1）&k != k;垍 19、（n-1）&(k-1） != k-1; 20、现假设n&k == k. 21、则对于k最后一位为1的情况： 22、此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。 23、而对于k最后一位为0的情况： 24、则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。垍 25、相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。 26、而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。 27、则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。 28、所以得n&k != k。垍 29、由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。 30、 3、假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数： 31、则有：（n-1）&k == k; 32、（n-1）&(k-1） != k-1; 33、显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。 34、所以k的末尾必有一部分形如：10;垍 35、相应的，n-1的对应部分为：1{*}*; 36、相应的，k-1的对应部分为：01; 37、则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.垍 38、所以n的对应部分也就为：1{*}*; （不会因为进位变1为0) 39、所以 n&k = k。