从1加到99怎样简便运算
发布于 2020-11-09 05:07:46 浏览 487 次
问题解析：
【】
1、 高斯的算法：1+99=100,2+98=100……49+51=100,共49对,余下50,所以为49*100+50=4950等差数列求和公式也可以直接算出。 2、 其实这类问题应该是小学二年级的题.高斯在上小学的时候就能在很短的时间里算出1+…+100的结果,就是他找出了其中的规律.我再给你解释一遍吧： 3、 1,…,99这个数列我们称其为等差数列（因为相邻两数的差相等）,可以用倒序相加的方法求其总和：假设在纸上把从1到99写成一行,再另起一行写从99到1.那么上下两数相加都得100。 4、 即为（1+99）；共有99项,所以99（1+99）；又因为我们求一个数列的和,所以结果除以2.得：99（1+99）/2.由此就是等差数列求和公式：（首项＋末项）×项数÷2注意：次公式只能在等差数列中用。垍相关推荐
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