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对数螺线怎么求导

发布于 2020-11-27 23:06:53     浏览 488 次

对数螺线怎么求导

问题解析：

【】

1、 对数螺线的参数方程为： 2、 x＝eθcosθ 3、 y＝eθsinθ垍 4、 ， 5、 从而，x′（θ）=eθ（cosθ-sinθ），y′（θ）=eθ（cosθ+sinθ）， 6、 故 7、 dy 8、 dx 9、 = 10、 y′(θ) 11、 x′(θ)垍 12、 = 13、 cosθ+sinθ 14、 cosθ−sinθ 15、 ．垍 16、 将θ＝ 17、 π垍 18、 2 19、 代入可得，垍 20、 dy 21、 dx 22、 |θ＝ 23、 π 24、 2 25、 ＝ 26、 cosθ+sinθ 27、 cosθ−sinθ 28、 |θ＝垍 29、 π 30、 2垍 31、 ＝−1． 32、 当θ＝ 33、 π 34、 2 35、 时，x＝0，y＝e 36、 π 37、 2 38、 ，故所求切线方程为： 39、 y−e 40、 π垍 41、 2 42、 ＝−(x−0)， 43、 即：y＝−x+e垍 44、 π 45、 2 46、 ．垍

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